Калькудоку

Главная › Головоломки › Калькудоку

Калькудоку — судоку с арифметикой. Цифры в строке и столбце не повторяются, как в обычном судоку, а поле разбито жирными рамками на группы. В углу каждой группы — число и действие: «12×» значит, что цифры группы при умножении дают 12. Эту головоломку придумал японский учитель математики Тэцуя Миямото для своих учеников, и многие знают её как кенкен — по названию японского бренда. Её же называют математическим судоку. Здесь шесть размеров поля: от 4 × 4 для знакомства до 9 × 9. Каждая задача решается логикой, без угадывания, а подсказка объясняет ход словами.

Правила

• Поле 4 × 4 заполняют цифрами от 1 до 4, поле 6 × 6 — от 1 до 6 и так далее. Каждая цифра стоит по разу в каждой строке и каждом столбце. Квадратов, как в судоку, нет.
• Цифры группы дают число в её углу указанным действием: + сложение, − вычитание, × умножение, ÷ деление.
• Вычитание и деление бывают только в группах из двух клеток: из большей цифры вычитают меньшую, большую делят на меньшую. «2÷» — это 1 и 2, 2 и 4 или 3 и 6, в любом порядке.
• В группе цифры могут повторяться, если они не в одной строке и не в одном столбце. Группа-уголок «3×» из трёх клеток — это 1, 1 и 3: две единицы стоят по концам уголка, тройка — в углу.
• Группа из одной клетки — готовая цифра.
• У задачи одно решение.

Наборы группы

Решение начинают с групп, которые набираются одним-двумя способами. В какой клетке какая цифра, ещё неизвестно, но лишние цифры уже отпадают. На поле 4 × 4:

Помнить наборы необязательно: под полем есть строка наборов. Выберите клетку — там появятся все наборы её группы. Наборы, которые уже не годятся из-за цифр в строках и столбцах, зачёркнуты.

Как решать калькудоку

Одна клетка и пары. Сначала поставьте цифры в группы из одной клетки, затем найдите группы с единственным набором. Если «3−» из двух клеток стоит в одной строке, в этой строке 1 и 4 заняты, и в других её клетках их нет.

Последняя клетка группы. Когда в группе осталась одна пустая клетка, цифра в ней считается: у «9+» с цифрами 2 и 3 это 9 − 2 − 3 = 4. У «2−» с тройкой рядом — 1 или 5, а на поле 4 × 4 пятёрки нет, значит, 1.

Обязательная цифра. «6×» из двух клеток — это 1·6 или 2·3, а на поле 5 × 5 шестёрки нет. Значит, в группе точно стоят 2 и 3. Если группа лежит в одной строке, в остальных клетках строки двойки и тройки нет.

Сумма строки. Цифры строки поля 6 × 6 дают в сумме 1 + 2 + … + 6 = 21, а в произведении 720. Если группы «+» целиком в строке дают вместе 18 и вне их осталась одна пустая клетка, в ней 21 − 18 = 3. На больших полях это частый ключ.

Заметки. На средних и больших полях пишите в клетки возможные цифры. Набор, цифрам которого нет места в строках и столбцах, отпадает. Две клетки строки, где возможны только одни и те же две цифры, забирают их себе. Кнопка «Все заметки» расставит варианты по полю сама.

Уровни

Уровень — это размер поля. Чем больше поле, тем крупнее группы и тем больше нужно приёмов. Программа решает каждую задачу как человек и смотрит, какой самый трудный приём понадобился.

Если калькудоку для вас новое, начните с 4 × 4: две-три партии — и наборы запоминаются сами. Размер меняется в меню, у каждого своя сохранённая партия.

Как играть

Выберите клетку и нажмите цифру — или сначала цифру, а потом клетки. На компьютере работают клавиши: стрелки, цифры, Delete, P — заметки. Отмена ходов не ограничена, проигрыша за ошибки нет — никаких «трёх жизней». По умолчанию красным выделяется повтор в строке или столбце и группа, которая уже не может дать своё число. В настройках можно включить проверку по решению или выключить подсветку. Партия сохраняется сама.

Подсказка ведёт шаг за шагом: какие наборы подходят группе, какие цифры вычеркнуть и почему, потом — какую цифру поставить. Неверную цифру подсказка покажет первой.

Любите суммы без умножения — попробуйте судоку-киллер и какуро. Без арифметики, со знаками «больше» и «меньше» — футошики.

Вопросы